Question

В классе тридцать учеников. Однажды класс пошёл на прогулку в лес, и ребята собрали мешок орехов.Тридцатый (по списку в классном журнале) ученик взял себе тридцатую часть всех орехов, затем 29-й учений взял себе 29-ую часть оставшихся орехов, 28-й-28-ю часть оставшихся орехов и т.д. Наконец второй по списку ученик взял половину того,что осталось, а первый забрал все остальные орехи. Кто из учеников взял больше всех орехов? Объясните свой ответ.

Answer 1

Они все получили одинаковое количество орехов. Сколько бы ребята не собрали орехов, это число будет кратно 30. Если всего было 30 орехов, то тридцатый возьмет 1/30- значит 1 орех, двадцать девятый возьмет 1/29, тоже 1 орех и тд. Если 60 орехов, то возьмут по два и тд.

Answer 2

Первый взял больше всех орехов. если мыслить логически, то каждый из учеников взял по 1 ореху, 2-ой взял половину ореха, тоесть 0,5, а 1-ый ученик взял орех и половину от 2-ого ученика, тоесть 1,5 ореха.

Answer 3

Для решения этой задачи мы будем последовательно вычислять, сколько орехов взял каждый ученик.

1. Тридцатый ученик взял 1/30 всех орехов. 2. 29-й ученик взял 1/29 от оставшихся орехов после первого ученика, то есть (1 - 1/30) * 1/29 = 1/30. 3. 28-й ученик взял 1/28 от оставшихся орехов после второго ученика, то есть (1 - 1/30 - 1/30) * 1/28 = 1/30. 4. И так далее, каждый следующий ученик будет брать 1/30 от оставшихся орехов.

Теперь рассмотрим, сколько орехов взял второй по списку ученик. Он взял половину от оставшихся орехов после 29-го ученика. После 29-го ученика осталось (1 - 1/30 - 1/30 - 1/30 - ... - 1/30) орехов. Подставим это значение в формулу для второго ученика: (1 - 1/30 - 1/30 - 1/30 - ... - 1/30) * 1/2.

Наконец, первый по списку ученик взял все оставшиеся орехи, то есть (1 - 1/30 - 1/30 - 1/30 - ... - 1/30).

Теперь сравним, кто из учеников взял больше всех орехов. Для этого нужно сравнить числовые значения, которые получились после всех вычислений. Ответом будет номер ученика, у которого значение оказалось наибольшим.

Примечание: для более точного решения задачи нужно использовать более точные значения для долей орехов, но для упрощения решения мы использовали простые доли 1/30, 1/29, 1/28 и т.д.