Question

1/3:(1,4|x|-4,2)=5/7:(1,8-0,6|x|)

Answer 1

¹/₃ :  (1.4|x|  - 4.2)  = ⁵/₇  : (1.8  - 0.6|x| ) 
Уравнение не имеет смысла при следующих значениях переменной х: 
1.4|x|  - 4.2 ≠ 0   ⇔  1.4|x| ≠ 4.2      ⇔  x ≠ - 3  ;  х≠  3
1,8  - 0,6|x| ≠0    ⇔  0.6|x| ≠ 1.8      ⇔  х ≠ - 3 ;  х ≠ 3
(на  0  делить нельзя)

¹/₃  * (1.8  - 0.6|x|)   = ⁵/₇  * (1.4|х|   - 4.2)
¹/₃   *  ¹⁸/₁₀    -  ¹/₃  * ⁶/₁₀  * |x|  =  ⁵/₇  *  ¹⁴/₁₀  * |x|  -   ⁵/₇   *  ⁴²/₁₀ 
0.6   -   0.2*|x| = 1*|x|    -   3
-0.2|x|  - |x|  =  - 3 - 0.6
- 1.2|x|  = - 3.6                       | * (-1)
1.2|x|  = 3.6
|x| = 3.6 : 1.2
|x| = 3
x≥0    ⇒ x₁ = 3              не удовл.
x<0    ⇒ x₂ = -3             не удовл.

Ответ: уравнение не имеет решения .

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

В вашем вопросе у вас есть выражение: 1/3:(1,4|x|-4,2)=5/7:(1,8-0,6|x|). Для начала, давайте упростим его.

Упрощение выражения

Для начала, давайте приведем обе стороны к общему знаменателю. У нас есть две дроби, и чтобы их сравнить, необходимо иметь одинаковый знаменатель.

Знаменатель первой дроби: (1,4|x|-4,2) Знаменатель второй дроби: (1,8-0,6|x|)

Чтобы привести их к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, это будет (1,4|x|-4,2) * (1,8-0,6|x|).

Решение

Теперь, умножим обе стороны выражения на НОК знаменателей:

(1,4|x|-4,2) * (1,8-0,6|x|) * 1/3 = (1,8-0,6|x|) * 5/7

Сократим одинаковые выражения на обеих сторонах:

(1,4|x|-4,2) = (1,8-0,6|x|) * 5/7 * 3/(1,8-0,6|x|)

Упростим:

(1,4|x|-4,2) = (5/7) * (3/(1,8-0,6|x|)) * (1,8-0,6|x|)

Сократим выражения:

(1,4|x|-4,2) = (15/7)

Теперь решим уравнение:

1,4|x|-4,2 = 15/7

Добавим 4,2 к обеим сторонам уравнения:

1,4|x| = 15/7 + 4,2

1,4|x| = 15/7 + 4,2 = (15 + 4,2*7)/7 = (15 + 29,4)/7 = 44,4/7 = 6,34

Теперь разделим обе стороны на 1,4:

|x| = 6,34 / 1,4

|x| = 4,53

Результат

Ответ: |x| = 4,53.