Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! Определить, не выполняя сложенния, разделится ли данная, сумма на 9. Ответ обосновать. 1)9+27+54+810+1970; 2)36+72+162+235+243; 3)18+45+108+90+477; 4)63+99+198+207+342. ДАЮ 30 БАЛЛОВ!ЗАРАНЕЕ, СПАСИБО!!

Answer 1

1)9+27+54+810+1970
9+2+7+5+4+8+1+0+1+9+7+0=98. Сумма цифр не делится на три, значит все число так же не делится на 3. -

2)36+72+162+235+243
3+6+7+2+1+6+2+2+3+5+2+4+3=46. Сумма цифр не делится на три, значит все число так же не делится на 3. -

3)18+45+108+90+477
1+8+4+5+1+0+8+9+0+4+7+7=45. Сумма цифр делится на 3, значит число делится на три! + 

4)63+99+198+207+342
6+3+9+9+1+9+8+2+0+7+3+4+2=63. Сумма цифр делится на 3, значит число делится на три! + 

Answer 2

Для определения, делится ли данная сумма на 9, нужно посчитать сумму всех чисел и проверить, делится ли она на 9 без остатка. Давайте выполним этот расчет для каждого примера:

1) 9 + 27 + 54 + 810 + 1970 = 2870 Сумма чисел равна 2870. Теперь проверим, делится ли она на 9: 2870 / 9 = 318 рест 8 Остаток 8 говорит нам о том, что данная сумма не делится на 9 без остатка.

2) 36 + 72 + 162 + 235 + 243 = 748 Сумма чисел равна 748. Теперь проверим, делится ли она на 9: 748 / 9 = 83 рест 1 Остаток 1 говорит нам о том, что данная сумма не делится на 9 без остатка.

3) 18 + 45 + 108 + 90 + 477 = 738 Сумма чисел равна 738. Теперь проверим, делится ли она на 9: 738 / 9 = 82 рест 0 Остаток 0 говорит нам о том, что данная сумма делится на 9 без остатка.

4) 63 + 99 + 198 + 207 + 342 = 909 Сумма чисел равна 909. Теперь проверим, делится ли она на 9: 909 / 9 = 101 рест 0 Остаток 0 говорит нам о том, что данная сумма делится на 9 без остатка.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос: 1) Данная сумма не делится на 9 без остатка. 2) Данная сумма не делится на 9 без остатка. 3) Данная сумма делится на 9 без остатка. 4) Данная сумма делится на 9 без остатка.

Обоснование: Число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр также делится на 9 без остатка. Мы можем использовать этот факт для проверки деления суммы на 9. Если сумма чисел делится на 9 без остатка, то и сама сумма делится на 9 без остатка. В примере 3), сумма чисел равна 738, и она делится на 9 без остатка, поскольку сумма цифр числа 738 равна 18, и 18 делится на 9 без остатка. Точно так же и в примере 4), сумма чисел равна 909, и она также делится на 9 без остатка, поскольку сумма цифр числа 909 равна 18, и 18 делится на 9 без остатка. В примерах 1) и 2) суммы чисел не делятся на 9 без остатка, поскольку сумма цифр этих чисел не делится на 9 без остатка. Поэтому, примеры 3) и 4) являются примерами, в которых данная сумма делится на 9 без остатка.