Question

Изменяются гирьки масой 1г,2г,3г...19г,20г. Можно ли их разложить на три равные по массе кучки?

Answer 1

Да
20:3=6,6667
1 кучка
1+6,6667=7,6667
7+6,6667=13,6667
Значит: 1г, 7г, 13г.=21г

2 кучка
2+6,6667=8,6667
8+6,6667=14,6667
Значит:2г,8г,14г=24г

3 кучка
3+6,6667=9,6667
9+6,6667=15,6667
Значит:3г,9г,15г=27г

Мы использовали 1г,2г,3г,7г,8г,9г,13г,14г,15г - 9 гирек.
всего используется 20 гирек: 20-9=11 гирек.
Теперь распределим им ровно:
1 кучка: 20+19+1+18+2+10
2 кучка:17+3+16+4+15+8+7
3 кучка:11+12+13+14+5+6+9

Answer 2

Разложение гирек на три равные кучки

Для того чтобы определить, можно ли разложить гирьки с массами от 1г до 20г на три равные по массе кучки, нужно учитывать их общую сумму.

Сумма масс гирек от 1г до 20г составляет 210г.

Для того чтобы разложить гирьки на три равные по массе кучки, общая сумма масс должна быть кратна трем.

Проверим, является ли 210 кратным числу 3:

- 210 ÷ 3 = 70

Таким образом, 210г можно разложить на три равные по массе кучки.

Это подтверждается математическим расчетом, который показывает, что общая масса гирек от 1г до 20г кратна трем, что позволяет разложить их на три равные по массе кучки.

Итак, гирьки с массами от 1г до 20г можно разложить на три равные по массе кучки.