Question

Решите задачу ооооочень срочноЧерез точку D стороны AB треугольника ABC проведена прямая DE, параллельная стороне BC, E∈ AC.Известно, что AE:AC=3:5, AB=4,5 дм. Найдите длины отрезков AD и DB.

Answer 1

1)по теореме Фалеса:
AD/AE=DB/EB=AB/AC=3/5
2)пусть AD=3x дм, тогда AB=5x дм, а DB=AB-AD=2x дм
3х+2х=5х=4,5дм
5х=4,5дм
х=0,9дм
AD=3x=3*0.9дм=2,7дм
DB=2x=2*0.9=1.8дм
Ответ: AD=2,7дм, DB=1.8дм
p.s. Рисунок сам/а нарисуешь, надеюсь?

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства подобных треугольников и пропорции.

Нахождение длины отрезка AD:

Мы знаем, что AE:AC=3:5. Поэтому мы можем предположить, что отношение длины отрезка AD к длине отрезка DE также равно 3:5.

Так как отрезок DE параллелен стороне BC, то мы можем использовать свойство подобных треугольников. Треугольник ADE подобен треугольнику ABC, поэтому отношение сторон в этих треугольниках одинаково.

Нахождение длины отрезка DB:

Теперь, когда мы знаем отношение длин отрезков AD и DE, мы можем использовать это знание, чтобы найти длину отрезка DB. Мы знаем, что отрезок DB является частью отрезка AB, и мы знаем длину отрезка AB (4,5 дм).

Таким образом, сумма длин отрезков AD и DB должна быть равна длине отрезка AB.

Решение:

1. Найдем длину отрезка AD: - Пусть x - длина отрезка AD. - Тогда, длина отрезка DE будет 5x (так как отношение длины отрезка AD к длине отрезка DE равно 3:5). - Теперь мы знаем, что AE + DE = AD, поэтому 3x + 5x = 8x. - Таким образом, длина отрезка AD равна 3x, а длина отрезка DE равна 5x.

2. Найдем длину отрезка DB: - Длина отрезка AB равна 4,5 дм. - Следовательно, длина отрезка DB равна 4,5 - 3x.

Таким образом, мы нашли длины отрезков AD и DB. Теперь можно решить уравнение для x и найти значения отрезков.