Question

Если в геометрической прогрессии третий член отрицателен то член с номером 2013 тоже отрицателен?

Answer 1

 Для геометрической прогресии ($q \neq 0$)возможны четыре варианта:

I.все члены положительны

II.все члены отрицательны

III.четные положительны, нечетные отрицательны

IV.четные отрицательны, нечетные положительны

 

 так как 3 и 2013 одинаковой четности, нечетные числа, то ответ ДА - лен с номером 2013 тоже отрицателен

Answer 2

Если в геометрической прогрессии третий член отрицателен, то это не означает, что член с номером 2013 также будет отрицателен. Отрицательность третьего члена не влияет на знак остальных членов прогрессии. Чтобы определить знак члена с номером 2013, необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии, а также количество членов между третьим и 2013-м членами.

Пример: Пусть первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 0.5. Тогда третий член будет равен 0.5 * 0.5 * 2 = 0.5, что является положительным числом. Однако, член с номером 2013 будет равен 2 * (0.5)^2010, что также будет положительным числом.

Таким образом, знак члена с номером 2013 в геометрической прогрессии не зависит от знака третьего члена.