Question

Арифметическая прогрессия задана условиями: а1=48, аn+1=an-17. Найдите сумму первых семи её членов.

Answer 1

Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2 - формула арифметической прогрессии

Найдем разность:

$d=a_{n+1)-a_n=a_n-17-a_n=-17$

$S_7=\frac{2*48-17(7-1)}{2}*7= -21$ сумма первых 7-ми членов

Ответ -21

Answer 2

Дано, что первый член а1 равен 48, а каждый следующий член аn+1 равен предыдущему члену an минус 17.

Мы можем найти общий вид арифметической прогрессии, используя формулу an = а1 + (n-1)d, где а1 - первый член, d - разность между соседними членами, а n - номер члена.

В данном случае, разность между соседними членами равна -17 (так как аn+1 = an - 17).

Теперь мы можем найти общий вид арифметической прогрессии: an = а1 + (n-1)d an = 48 + (n-1)(-17) an = 48 - 17n + 17

Теперь найдем сумму первых семи членов арифметической прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии Sn = (n/2)(a1 + an).

В данном случае, n = 7, а a1 = 48 и an = 48 - 17n + 17 (где n = 7): Sn = (7/2)(48 + (48 - 17(7) + 17)) Sn = (7/2)(48 + 48 - 119 + 17) Sn = (7/2)(96 - 119 + 17) Sn = (7/2)(-6) Sn = 7*(-3) Sn = -21

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна -21.