Question

Запишите преобразование функции y=cosx в y=5cos(x+π/6)

Answer 1

Преобразование
1) Растягиваем в высоту в 5 раз.
2) Сдвигаем на π/6 = 30° - ВЛЕВО
Рисунок с графиками в приложении.

Answer 2

Чтобы преобразовать функцию y = cos(x) в y = 5cos(x + π/6), мы должны использовать два основных шага: изменение амплитуды и сдвиг по оси x.

Изменение амплитуды

В исходной функции y = cos(x), амплитуда (высота) косинусоиды равна 1. Чтобы изменить амплитуду на 5, мы умножаем всю функцию на 5:

y = 5 * cos(x)

Теперь у нас есть функция, у которой амплитуда равна 5.

Сдвиг по оси x

В исходной функции y = cos(x), косинусоида достигает своего максимума в точке x = 0. Чтобы сдвинуть функцию на π/6 влево, мы должны заменить x на (x + π/6):

y = 5 * cos(x + π/6)

Теперь у нас есть преобразованная функция y = 5cos(x + π/6).

Итак, преобразование функции y = cos(x) в y = 5cos(x + π/6) включает изменение амплитуды на 5 и сдвиг по оси x на π/6 влево.