Question

Нийдите НОД ( 45, 105)

Answer 1

45 3                    105 3       
15 3                     35 5
 5 5                       7 7
1                          1
НОД(45)=3*3*5  НОД(105)= 3*5*7
Находим произведение одинаковых множителей:
НОД(45;105)=3*5=15
Ответ: НОД(45;105)=15

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел 45 и 105 можно найти с помощью различных методов, таких как метод деления или метод Эвклида. Давайте воспользуемся методом Эвклида для нахождения НОД (45, 105).

Метод Эвклида:

1. Делаем первое число (45) большим и второе число (105) меньшим. 2. Делим первое число на второе число и находим остаток. 3. Если остаток равен нулю, то второе число является НОД. 4. Если остаток не равен нулю, то повторяем шаги 1-3, заменяя первое число на второе число, а второе число на остаток.

Применяя метод Эвклида:

1. 105 делится на 45, остаток равен 15. 2. 45 делится на 15, остаток равен 0.

Таким образом, НОД (45, 105) равен 15.