Question

Три подряд записанных цифры составляют трехзначное число. Первая цифра равняется сумме второй и третьей, третья - в 1,25 раза больше второй, а вторая на 5 меньше первой. Найдите это число.

Answer 1

Первая цифра     х+5
вторая цифра     х
третья цифра     1,25х
_____________________
По условию задачи первая цифра равняется сумме второй и третьей.
Составляем уравнение:
х+1,25х=х+5
х+1,25х-х=5
1,25х=5
х=5:1,25
х=4 - вторая цифра
х+5=4+5=9 -первая цифра
1,25х=1,25*4=5 - третья цифра
Итак, искомое число равно 945

Answer 2

Пусть вторая цифра равна x. Тогда первая цифра будет равна x + 5, а третья цифра будет равна 1,25x.

Таким образом, трехзначное число можно записать в виде (x + 5) * 100 + x * 10 + 1,25x.

Раскроем скобки: 100x + 500 + 10x + 12,5x.

Сложим все члены: 100x + 10x + 12,5x + 500.

Сократим подобные слагаемые: 122,5x + 500.

Таким образом, трехзначное число равно 122,5x + 500.

Учитывая, что трехзначное число записывается в виде abc, где a, b и c - цифры числа, получаем систему уравнений:

a = b + c c = 1,25b b = a - 5

Решим эту систему уравнений:

a = (a - 5) + 1,25(a - 5) a = a - 5 + 1,25a - 6,25 a - a + 5 = 1,25a - 6,25 5 = 0,25a - 6,25 0,25a = 11,25 a = 45

b = 45 - 5 = 40

c = 1,25 * 40 = 50

Таким образом, искомое число равно 454050.