Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 60 см, один из его катетов на 7 см меньше второго.Найдите высоты треугольника

Answer 1

Углы с начала находишь потом х+х-7 и так далие

Answer 2

180-60-7:7=119
помойму так

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади прямоугольного треугольника и высоту, связанную с этой площадью.

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Высота прямоугольного треугольника

Высоту прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

\[ h = \frac{ab}{c} \]

где \( h \) - высота треугольника, \( a \) и \( b \) - длины катетов, \( c \) - гипотенуза.

Решение

По условию задачи у нас есть площадь треугольника \( S = 60 \) см² и один катет на 7 см меньше второго. Пусть \( a \) - длина меньшего катета, \( b \) - длина большего катета, а \( h \) - высота треугольника.

Так как площадь треугольника равна 60 см², то:

\[ 60 = \frac{1}{2} \times a \times b \]

Также известно, что один катет на 7 см меньше второго:

\[ b = a + 7 \]

Теперь мы можем найти высоту треугольника, используя формулу для высоты:

\[ h = \frac{ab}{c} \]

где \( c \) - гипотенуза, которую мы также можем найти, используя теорему Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставив \( b = a + 7 \), мы можем найти \( c \) и далее использовать его для вычисления высоты \( h \).

Давайте продолжим и найдем значения \( a \), \( b \), \( c \) и \( h \) для данной задачи.