Question

Довести що добуток 4-x послідовних чисел у сумі з одиницею дає повний квадрат

Answer 1

Наприклад,1Х2=2,тепер 2Х3=6,і 6Х4 буде 24,Якщо до 24+1 то це буде 25,
5 в квадраті буде 25
ТОму добуток 4-х послідовних чисел у сумі з 1 д ає повний квадрат

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку варто сформулювати рівняння, що відображає умову задачі.

Нехай \( n \) - перше з послідовних чисел, тоді наступні числа будуть \( n+1, n+2, n+3 \). За умовою задачі, добуток цих чотирьох послідовних чисел має складатися з одиниці та бути повним квадратом, тобто:

\[ (n) \cdot (n+1) \cdot (n+2) \cdot (n+3) + 1 = m^2 \]

де \( m \) - ціле число.

Щоб довести, що таке рівняння має розв'язок, можна скористатися методом підстановки, шукаючи цілі значення \( n \), які задовольняють умові.

Якщо вам потрібні певні значення або конкретний розв'язок для цієї задачі, будь ласка, надайте більше контексту або уточніть умову.