Question

В правильной треугольной пирамиде высота равна 1см, а сторона основания 6см. Найти апофему

Answer 1

Боковая поверхность состоит из трёх равных равнобедренных треугольника.

Найдем площадь треугольника и умножим на 3.

В равнобедренном треугольнике опустим высоту.

Высота является и медианой и биссектрисой. медиана делит противоположную сторону пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 4, катет равен 6/2=3, найдем другой катет по теореме Пифагора: х=Sqrt(16-9)=sqrt(7)/  Это и есть высота. Найдем площадь s=1/2*6*sqrt(7)

s=3*sqrt(7)

sбок.пов.=3*3*sqrt(7)

sбок.пов.=9*sqrt(7)