Question

Спроситити вираз (х^3у-ху^3+у^3z-yz^3+z^3x-zx^3)/(x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2) , знайте його значения , якщо х=1 , у=0,1, z=0,01

Answer 1

$x=1\; ,\; y=0,1\; ,\; z=0,01\\\\ \frac{x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3}{x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2} = \frac{x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)}{x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)} =\\\\= \frac{1^3(0,1-0,01)+0,1^3(0,01-1)+0,01^3(1-0,1)}{1^2(0,1-0,01)+0,1^2(0,01-1)+0,01^2(1-0,1)} =\\\\= \frac{0,09+0,001\cdot (-0,99)+0,000001\cdot 0,9}{0,09+0,01\cdot (-0,99)+0,0001\cdot 0,9} = \frac{0,09-0,00099+0,0000009}{0,09-0,0099+0,00009} =\\\\= \frac{0,0890109}{0,08019} =1,11$

Answer 2

Для розрахунку виразу можна підставити значення x = 1, y = 0.1 і z = 0.01. Давайте розкриємо цей вираз і проведемо обчислення.

Вираз: (x^3y - xy^3 + y^3z - yz^3 + z^3x - zx^3) / (x^2y - xy^2 + y^2z - yz^2 + z^2x - zx^2)

Підставляємо значення x = 1, y = 0.1 і z = 0.01:

(1^3*0.1 - 1*0.1^3 + 0.1^3*0.01 - 0.1*0.01^3 + 0.01^3*1 - 1*0.01^3) / (1^2*0.1 - 1*0.1^2 + 0.1^2*0.01 - 0.1*0.01^2 + 0.01^2*1 - 1*0.01^2)

Обчислюємо чисельник: (0.1 - 0.0001 + 0.001*0.01 - 0.001*0.000001 + 0.000001 - 0.000001) = 0.1000989999

Обчислюємо знаменник: (0.1 - 0.01 + 0.01*0.01 - 0.01*0.0001 + 0.0001 - 0.000001) = 0.09900999

Розраховуємо значення виразу: 0.1000989999 / 0.09900999 ≈ 1.0121417

Таким чином, якщо x = 1, y = 0.1 і z = 0.01, значення виразу становить приблизно 1.0121417.