Question

Определите, при каком значении x функция y=x^2-4x-8 имеет наибольшее (наименьшее) значение. Найдите это значение.

Answer 1

X^2-4x-8=x^2-4x+4-4-8=(x-2)^2-12. функция принимает наименьшее значение равное(-12) при x=2.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Функция y=x^2-4x-8 является квадратичной функцией, которая имеет вид y=ax^2+bx+c, где a, b и c - это константы. Для такой функции, наибольшее или наименьшее значение достигается в вершине параболы, которая задается формулой x=-b/2a. Это значение называется экстремумом функции.

В нашем случае, a=1, b=-4 и c=-8, поэтому x=-(-4)/2*1=2. Это означает, что при x=2 функция y имеет экстремум. Чтобы определить, является ли этот экстремум максимумом или минимумом, мы можем посмотреть на знак коэффициента a. Если a>0, то экстремум является минимумом, а если a<0, то экстремум является максимумом. В нашем случае, a=1>0, поэтому экстремум является минимумом.

Чтобы найти значение функции y в точке экстремума, мы можем подставить x=2 в уравнение функции и получить y=2^2-4*2-8=-12. Это означает, что при x=2 функция y имеет наименьшее значение -12.

Ответ: При x=2 функция y=x^2-4x-8 имеет наименьшее значение -12. Функция не имеет наибольшего значения, так как она возрастает при x>2 и убывает при x<2.Ответь+подробно.+Определите,+при+каком+значении+x+функция+y=x^2-4x-8+имеет+наибольшее+(наименьшее)+значение.+Найдите+это+значение.