Question

7^x-7^x-1=6 Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку (2;3)

Answer 1

7 ^ x * ( 1 - ( 1/7 )) = 6 
7 ^ x = 6 : ( 6/7 ) 
7 ^ x = 7 
x = 1 
--------------------------------
корень х = 1 не принадлежит указанному отрезку 

Answer 2

Дано уравнение: 7^x - 7^(x-1) = 6.

Для начала, заметим, что можно упростить выражение 7^(x-1) как 7^x / 7. Тогда уравнение примет вид: 7^x - 7^x/7 = 6.

Так как 7^x общий множитель, можно вынести его за скобки: 7^x * (1 - 1/7) = 6.

Упростим дробь в скобках: 7^x * (6/7) = 6.

Теперь разделим обе части уравнения на (6/7): 7^x = 6 / (6/7) = 7.

Таким образом, мы получили новое уравнение: 7^x = 7.

Теперь решим это уравнение. Поскольку 7^x = 7, то x = 1.

Проверим, принадлежит ли корень этого уравнения отрезку (2;3). Подставим x = 1 в исходное уравнение: 7^1 - 7^(1-1) = 6. Получаем 7 - 1 = 6, что верно.

Таким образом, корень x = 1 принадлежит отрезку (2;3).