Question

На алимпиаде по математике было предложено 10 задач. за правильно решённую задачу начисьлялось 5 баллов, а за нерешённую снимались 3 балла. Сколько задач было решено, если ученик за свою работу получил 26 баллов? А) 3 В) 8 С) 5 D) 7

Answer 1

Если даны варианты, то можно путем перебора:
A) 3*5-7*3<0
B) 8*5-2*3=34
C) 5*5-5*3=10
D) 7*5-3*3=26.
Ответ: D) 7 задач.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x обозначает количество задач, которые ученик решил правильно.

За каждую правильно решенную задачу начисляется 5 баллов, поэтому общее количество баллов за решенные задачи равно 5x. За каждую нерешенную задачу снимается 3 балла, поэтому общее количество баллов, снятых за нерешенные задачи, равно 3(10 - x).

Согласно условию, ученик получил 26 баллов. То есть, общее количество баллов за решенные задачи и количество снятых баллов за нерешенные задачи в сумме дают 26:

5x - 3(10 - x) = 26.

Раскроем скобки:

5x - 30 + 3x = 26.

Соберем все x-термы влево, а все числовые термы вправо:

5x + 3x = 26 + 30, 8x = 56.

Разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 7.

Ответ: ученик решил 7 задач.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - D) 7.