Question

Верно ли равенство НОК (а;b;c;) =HOK (a;b;);c)

Answer 1

Нет потому что HOK(A вот

Answer 2

Нет, данное равенство неверно.

НОК (Наименьшее общее кратное) двух чисел a и b обозначается как НОК(a, b) и представляет собой наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

HOK (Наибольший общий делитель) двух чисел a и b обозначается как HOK(a, b) и представляет собой наибольшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

Если рассматривать НОК(a, b, c) как наименьшее общее кратное трех чисел a, b и c, то данное равенство неверно.

Пример: Пусть a = 2, b = 3 и c = 4. НОК(2, 3, 4) = 12, так как 12 делится и на 2, и на 3, и на 4 без остатка. HOK(2, 3) = 1, так как 1 является наибольшим общим делителем для 2 и 3. HOK(1, 4) = 1, так как 1 является наибольшим общим делителем для 1 и 4.

Таким образом, НОК(a, b, c) = 12, а HOK(a, b) = 1. Очевидно, что 12 не равно 1, следовательно, данное равенство неверно.