Question

Найти область определения и множество значений функции,обратной данной функции:2)у=(1/4)х-7

Answer 1

У = 1/4·х - 7. Ищем обратную. Для чего из данной найдём х.
1/4·х = у + 7
х = (у + 7): 1/4
х = (у + 7 )·4
х = 4у +28 . Теперь х и у поменяем местами. у = 4х +28
Для этой функции область определения - это
( - бесконечность; + бесконечность),  и  множество значений функции будет 
( - бесконечность; + бесконечность)

Answer 2

Дана функция y = (1/4)x - 7.

Чтобы найти обратную функцию, нужно поменять местами x и y и решить уравнение относительно y.

Исходная функция: y = (1/4)x - 7

Меняем местами x и y: x = (1/4)y - 7

Теперь решим уравнение относительно y:

x + 7 = (1/4)y

Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x + 28 = y

Таким образом, обратная функция для данной функции y = (1/4)x - 7 будет y = 4x + 28.

Теперь найдем область определения и множество значений обратной функции:

Область определения обратной функции - это множество всех возможных значений аргумента (x) в обратной функции. В данном случае, x может принимать любое значение, поэтому область определения обратной функции y = 4x + 28 - это множество всех действительных чисел.

Множество значений обратной функции - это множество всех возможных значений функции (y) в обратной функции. В данном случае, y может принимать любое значение, поэтому множество значений обратной функции y = 4x + 28 - это множество всех действительных чисел.