Question

Как записать числитель и знаменатель каждой дроби в виде произведений,содержащих одинаковые множители ,и сократить дробь 3/6,12/15,36/48,10/15,45/54

Answer 1

3/3*3 12/5*3 36/16*3 10/5*3. 45/18*3

Answer 2

Чтобы записать числитель и знаменатель каждой дроби в виде произведений, содержащих одинаковые множители, мы должны разложить числа на их простые множители и затем сгруппировать их.

1. Дробь 3/6: Числитель 3 разлагается на простые множители как 3 = 3 * 1. Знаменатель 6 разлагается на простые множители как 6 = 2 * 3. Таким образом, дробь 3/6 может быть записана как (3 * 1) / (2 * 3). Здесь у нас есть одинаковые множители 3 в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить их и получить 1/2.

2. Дробь 12/15: Числитель 12 разлагается на простые множители как 12 = 2 * 2 * 3. Знаменатель 15 разлагается на простые множители как 15 = 3 * 5. Таким образом, дробь 12/15 может быть записана как (2 * 2 * 3) / (3 * 5). Здесь у нас есть одинаковые множители 3 в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить их и получить 4/5.

3. Дробь 36/48: Числитель 36 разлагается на простые множители как 36 = 2 * 2 * 3 * 3. Знаменатель 48 разлагается на простые множители как 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Таким образом, дробь 36/48 может быть записана как (2 * 2 * 3 * 3) / (2 * 2 * 2 * 2 * 3). Здесь у нас есть одинаковые множители 2, 3 в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить их и получить 3/4.

4. Дробь 10/15: Числитель 10 разлагается на простые множители как 10 = 2 * 5. Знаменатель 15 разлагается на простые множители как 15 = 3 * 5. Таким образом, дробь 10/15 может быть записана как (2 * 5) / (3 * 5). Здесь у нас есть одинаковые множители 5 в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить их и получить 2/3.

5. Дробь 45/54: Числитель 45 разлагается на простые множители как 45 = 3 * 3 * 5. Знаменатель 54 разлагается на простые множители как 54 = 2 * 3 * 3 * 3. Таким образом, дробь 45/54 может быть записана как (3 * 3 * 5) / (2 * 3 * 3 * 3). Здесь у нас есть одинаковые множители 3 в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить их и получить 5/6.

Итак, после сокращения каждой из данных дробей, мы получаем: 3/6 = 1/2 12/15 = 4/5 36/48 = 3/4 10/15 = 2/3 45/54 = 5/6