Question

Вычислить: 25^( 1/2)+log 1/5 (27)+log (25) 81

Answer 1

25^( 1/2) = 5;
log 1/5 (27) = -3*log 5 (3);
log 25 (81) = 4/2*log 5 (3);

==>25^( 1/2)+log 1/5 (27)+log (25) 81 = 5 - 3*log 5 (3) + 2*log 5 (3) = 5 - log 5 (3);
Ответ: 5 - log 5 (3);

Answer 2

Для начала рассмотрим каждое из выражений по отдельности.

Вычисление выражения 25^(1/2)

Выражение 25^(1/2) означает "квадратный корень из 25". Квадратный корень из числа равен 25^(1/2) = 5, так как 5 * 5 = 25.

Вычисление log 1/5(27)

Это выражение можно переписать в виде log(27) по основанию 1/5. Формула для перехода между разными основаниями логарифма: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где a, b, c - числа, а log_c(b) - логарифм числа b по основанию c. Таким образом, log 1/5(27) = log(27) / log(1/5).

Вычисление log 25(81)

Аналогично, это выражение можно переписать в виде log(81) по основанию 25: log 25(81) = log(81) / log(25).

Теперь подставим значения и вычислим:

25^(1/2) = 5

log(27) / log(1/5) = log(27) / log(0.2)

log(81) / log(25) = log(81) / log(25)

Теперь у нас есть численные значения для вычисления.

Итоговое вычисление

Вычислим значения логарифмов: log(27) ≈ 1.4314 log(0.2) ≈ -0.69897 log(81) ≈ 1.9085 log(25) = 2

Теперь подставим значения в исходное выражение: 5 + (log(27) / log(0.2)) + (log(81) / log(25)) = 5 + (1.4314 / -0.69897) + (1.9085 / 2) ≈ 5 - 2.0476 + 0.95425 ≈ 4.90675

Итак, результат вычисления выражения 25^(1/2) + log 1/5(27) + log 25(81) примерно равен 4.90675.