Question

Изобразите схематически график функции и перечислите ею свойство y=(x-2)^4

Answer 1

Это парабола с вершиной в т. (2;0) ветви вверх (касается  точки)
Св-ва 1) область определения х∈(-∞;+∞)
2) область значений (0; ∞)
3) функция убывает х∈(-∞;2)
                  возрастает х∈(2;∞)
4 ) точки пересечения с осями у=0  х=2
                                               х=0   у= 16
5) у положительное х∈(-∞;2) объед (2;∞)
5) т (2;0) точка мин

Answer 2

Функция y = (x-2)^4 представляет собой функцию четвертой степени, где x-2 является основанием, а 4 - показателем степени.

Схематически график функции выглядит следующим образом:

| | | | | | | | | | |____________________ -2 2 6

На графике видно, что функция симметрична относительно оси y = 2, что является одним из свойств функции y = (x-2)^4. Также функция имеет точку перегиба в точке x = 2 и значение функции всегда положительно.

Другим важным свойством функции y = (x-2)^4 является то, что она имеет нулевые значения только при x = 2. Это можно увидеть на графике, где функция пересекает ось x только в точке x = 2.

Таким образом, график функции y = (x-2)^4 симметричен относительно оси y = 2, имеет точку перегиба в точке x = 2 и нулевые значения только при x = 2.