Question

Решите пропорцию 3 2/3х : 5 3/4=2 11/23 : 5 2/11

Answer 1

3 2/3x×5 2/11=5 3/4×2 11/23
3 2/3x=14 1/4:5 2/11
3 2/3x=2 3/4
x =3/4

Answer 2

Для решения данной пропорции, мы можем привести все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Общим знаменателем для данной пропорции будет 92, так как это наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 23 и 11.

Приведение всех дробей к общему знаменателю:

3 2/3 х = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3

5 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4

2 11/23 = (2 * 23 + 11) / 23 = 57/23

5 2/11 = (5 * 11 + 2) / 11 = 57/11

Теперь мы можем записать уравнение с приведенными дробями:

11/3 х / 23 = 23 / 4 / 57 / 11

Для упрощения решения мы можем умножить обе части уравнения на 23 * 4 * 11:

11 * 23 * 4 * 11/3 х = 23 * 4 * 11 * 23 / 4 * 57 * 11

Упрощаем уравнение:

44 * 23 * 11 х = 23 * 11 * 23

Далее, мы можем сократить общие множители:

44 х = 23

Наконец, делим обе части уравнения на 44, чтобы найти значение x:

х = 23 / 44 ≈ 0.5227

Таким образом, решение пропорции 3 2/3х : 5 3/4 = 2 11/23 : 5 2/11 равно х ≈ 0.5227.