Question

Решите уравнение cos(x+п/6)=-1

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(x + π/6) = -1.

Для начала, давайте найдем значения углов, для которых косинус равен -1. Косинус -1 соответствует углу π (пи) плюс любое целое число умноженное на 2π. То есть, мы можем записать это как:

x + π/6 = π + 2πn, где n - целое число.

Теперь давайте решим уравнение относительно x. Вычтем π/6 из обеих сторон:

x = π + 2πn - π/6.

Объединим π и -π/6, используя общий знаменатель:

x = (6π + 12πn - π)/6.

Упростим выражение:

x = (6π(1 + 2n) - π)/6.

Далее, мы можем сократить 6 в числителе и знаменателе:

x = (π(1 + 2n) - π)/1.

Упростим еще раз:

x = π(1 + 2n - 1).

Итак, окончательное решение уравнения:

x = π(2n), где n - целое число.

Таким образом, существует бесконечное количество решений для данного уравнения. Каждое значение x будет равно углу π (пи) умноженному на 2n, где n - любое целое число.