Question

Пожалуйста помогите решить) y=x^(2)-8x+12 ; M(4,5;-4) надо составить уравнение касательной,в полученное уравнение подставить значения вместо x и y, и составить таблицы для построения графиков

Answer 1

X^2-8x+12=0

D(дискриминант)=b^2-4ac=16-4x1x12=16+48=64

корень из D = корень из 64= 8

 

х1,2=__-b+-D___ =8, 0. 

           2a 

 Итог:  это точки пересечения графика. (8 до 0)

х=8 - ось симетрии. 

 

Answer 2

Finding the Equation of the Tangent Line

To find the equation of the tangent line to the curve \(y=x^2-8x+12\) at the point \(M(4,5)\#### Уравнение касательной

Для составления уравнения касательной к графику функции y = x^2 - 8x + 12 в точке M(4,5), мы можем использовать производную функции в данной точке. Производная функции показывает наклон касательной в каждой точке графика.

1. Найдем производную функции y = x^2 - 8x + 12: - y' = 2x - 8

2. Подставим значение x = 4 в производную функции, чтобы найти наклон касательной в точке M(4,5): - y'(4) = 2(4) - 8 = 0

3. Так как наклон касательной равен 0, уравнение касательной будет иметь вид y = c, где c - это y-координата точки M(4,5).

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 8x + 12 в точке M(4,5) будет y = 5.

Таблицы для построения графиков

Для построения графиков функции y = x^2 - 8x + 12 и уравнения касательной y = 5, мы можем составить таблицы значений, подставив различные значения x и y.

# Таблица значений для функции y = x^2 - 8x + 12:

| x | y | |---|---| | 0 | 12 | | 1 | 5 | | 2 | 0 | | 3 | -3 | | 4 | 0 | | 5 | 5 | | 6 | 12 |

# Таблица значений для уравнения касательной y = 5:

| x | y | |---|---| | 0 | 5 | | 1 | 5 | | 2 | 5 | | 3 | 5 | | 4 | 5 | | 5 | 5 | | 6 | 5 |

Построим графики функции y = x^2 - 8x + 12 и уравнения касательной y = 5 на одной координатной плоскости:


На графике видно, что уравнение касательной y = 5 представляет собой горизонтальную прямую, которая касается графика функции y = x^2 - 8x + 12 в точке M(4,5).