Question

Петя пишет на доске любую цифру от 1 до 8. После этого Коля рядом с ней приписывает также любую цифру от 1 до 8. Найдите вероятность того, что записанное двузначное число делится на 9.

Answer 1

Всего 64 цифры (8*8)
двузначные числа от 1 до 8, которые делятся на 9:
18,27,36,45,54,63,72,81.(всего 8 цифр)
вычисляем вероятность 
8/64=1/8=0,125
ответ: 0,125

Answer 2

Для того чтобы двузначное число было делится на 9, сумма его цифр должна быть также делится на 9.

Если Петя напишет на доске цифру 1, то Коля может приписать любую цифру от 1 до 8. В этом случае сумма цифр будет 1 + (любая цифра от 1 до 8), и такие числа не делятся на 9.

Если Петя напишет на доске цифру 2, то Коля может приписать любую цифру от 1 до 7 (так как 2 + 8 = 10, а двузначное число не может быть больше 18). В этом случае сумма цифр будет 2 + (любая цифра от 1 до 7), и такие числа не делятся на 9.

Аналогично, для цифр 3, 4, 5, 6, 7 и 8, сумма цифр будет 3 + (любая цифра от 1 до 6), 4 + (любая цифра от 1 до 5), 5 + (любая цифра от 1 до 4), 6 + (любая цифра от 1 до 3), 7 + (любая цифра от 1 до 2) и 8 + (любая цифра от 1), соответственно. Во всех этих случаях сумма цифр не будет делится на 9.

Таким образом, нет ни одной комбинации, при которой двузначное число, записанное на доске, будет делится на 9.

Вероятность того, что записанное двузначное число будет делится на 9, равна 0.