Question

Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не превосходит 2017. Если бы энциклопедия содержала на один лист больше, то количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, превосходило бы 2017. Сколько листов в энциклопедии? А -709 Б-708 В-355 Г-354

Answer 1

Б) 708 Я хз как обьяснить, но это так

Answer 2

Пусть количество листов в энциклопедии равно N. Тогда количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, равно сумме количества цифр в числах от 1 до N.

Для нахождения этой суммы можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии равен 1, а последний член прогрессии равен N. Также известно, что количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, не превосходит 2017.

Тогда имеем следующее неравенство: (1 + N) * N / 2 ≤ 2017.

Решаем это неравенство: N^2 + N - 4034 ≤ 0.

Находим корни квадратного уравнения: N1 ≈ 62.74 и N2 ≈ -63.74.

Так как количество листов не может быть отрицательным, то количество листов в энциклопед