Question

Найдите НОД28 ;3536 ;4830 ;4554 ;90

Answer 1

7 нод 28 и 35
12 нод 36 и 48
15 нод 30 и 45
18 нод 54 и 90

Answer 2

Я могу помочь вам найти наибольший общий делитель (НОД) пяти чисел: 28, 3536, 4830, 4554 и 90. НОД - это наибольшее число, на которое все данные числа делятся без остатка. Существует несколько способов найти НОД, например, факторизация, разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Я буду использовать последний способ, так как он более эффективен и универсален.

Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b. Это свойство позволяет находить НОД двух чисел, используя деление с остатком. Для нахождения НОД пяти чисел, мы можем сначала найти НОД двух из них, затем НОД этого результата и третьего числа, и так далее, пока не останется одно число, которое и будет НОД всех пяти чисел.

Например, давайте найдем НОД(28, 3536):

НОД(28, 3536) = НОД(3536, 28) (порядок не важен)

НОД(3536, 28) = НОД(28, 3536 mod 28) = НОД(28, 4) (используем свойство)

НОД(28, 4) = НОД(4, 28 mod 4) = НОД(4, 0) (повторяем процесс)

НОД(4, 0) = 4 (если одно из чисел равно нулю, то НОД равен другому числу)

Значит, НОД(28, 3536) = 4.

Теперь мы можем найти НОД(4, 4830) по тому же алгоритму:

НОД(4, 4830) = НОД(4830, 4)

НОД(4830, 4) = НОД(4, 4830 mod 4) = НОД(4, 2)

НОД(4, 2) = НОД(2, 4 mod 2) = НОД(2, 0)

НОД(2, 0) = 2

Значит, НОД(4, 4830) = 2.

Аналогично, мы можем найти НОД(2, 4554), НОД(2, 90) и получить окончательный ответ:

НОД(2, 4554) = НОД(4554, 2)

НОД(4554, 2) = НОД(2, 4554 mod 2) = НОД(2, 0)

НОД(2, 0) = 2

НОД(2, 90) = НОД(90, 2)

НОД(90, 2) = НОД(2, 90 mod 2) = НОД(2, 0)

НОД(2, 0) = 2

Итак, НОД(28, 3536, 4830, 4554, 90) = 2.

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о способах нахождения НОД, вы можете посетить следующие сайты: [ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-nod28-3536-4830-4554-90), [Step-by-Step Calculator](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step), [Greatest Common Factor Calculator](https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/gcf.php). Надеюсь, это было полезно для вас.