Question

Задай вопрос из школьного предмета ИлларионоваНастя 10-11 Математика 5+3 б Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:*найти число диагоналей,выходящих из одной вершины,-их на 3 меньше,чем вершин;*умножить это число на число вершин;*разделить результат на 2(объясните почему).Сколько диагоналей у семиугольника,десятиугольника,стоугольника? Нужно полным ответом помогите пожалуйста

Answer 1

это легко у сто уголь ника 50 сторон

Answer 2

Число диагоналей в многоугольнике

Чтобы подсчитать число диагоналей в многоугольнике, можно использовать следующий метод:

1. Найдите число диагоналей, выходящих из одной вершины. Это число будет на 3 меньше, чем общее число вершин в многоугольнике.2. Умножьте это число на общее число вершин в многоугольнике. 3. Разделите полученный результат на 2.

Примеры для семиугольника, десятиугольника и стоугольника

1. Семиугольник (7-угольник): - Число вершин: 7 - Число диагоналей, выходящих из одной вершины: 7 - 3 = 4 - Число диагоналей: 4 * 7 = 28 - Число диагоналей, поделенное на 2: 28 / 2 = 14

2. Десятиугольник (10-угольник): - Число вершин: 10 - Число диагоналей, выходящих из одной вершины: 10 - 3 = 7 - Число диагоналей: 7 * 10 = 70 - Число диагоналей, поделенное на 2: 70 / 2 = 35

3. Стоугольник (100-угольник): - Число вершин: 100 - Число диагоналей, выходящих из одной вершины: 100 - 3 = 97 - Число диагоналей: 97 * 100 = 9700 - Число диагоналей, поделенное на 2: 9700 / 2 = 4850

Таким образом, семиугольник имеет 14 диагоналей, десятиугольник - 35 диагоналей, а стоугольник - 4850 диагоналей.

Объяснение: Почему результат нужно разделить на 2? Каждая диагональ соединяет две вершины многоугольника. Каждая диагональ будет учтена дважды, поскольку она соединяет две вершины. Поэтому, чтобы получить общее число диагоналей, нужно разделить результат на 2.