Question

1)Разложите квадратный трёхчлен -х2+3х+4 на множители2)Найдите координаты точек параболы у=х2-2х+4, у которых сумма абсциссы и ординат равняется 4.3)Сторона правильного треугольника вписанного в окружность равняется см. Найдите сторону квадрата вписанного в эту окружностьПопроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Празщрта 16.08.2013 Войти чтобы добавить комментарий ОтветПроверено экспертомОтвет данМатов

Answer 1

1) Разложение квадратного трехчлена на множители

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни. Корни квадратного трехчлена можно найти с помощью формулы дискриминанта.

Для трехчлена вида ax^2 + bx + c, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант D > 0, то у трехчлена есть два различных корня. Если D = 0, то у трехчлена есть один корень кратности 2. Если D < 0, то у трехчлена нет действительных корней.

Для трехчлена -x^2 + 3x + 4, найдем дискриминант: D = (3)^2 - 4(-1)(4) = 9 + 16 = 25

Так как D > 0, у трехчлена есть два различных корня. Мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней.

Корни трехчлена -x^2 + 3x + 4 можно найти следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a)

где a = -1, b = 3, c = 4.

Подставим значения в формулу: x = (-3 ± √25) / (2(-1)) x = (-3 ± 5) / (-2)

Таким образом, корни трехчлена -x^2 + 3x + 4 равны: x1 = (-3 + 5) / (-2) = 1 x2 = (-3 - 5) / (-2) = 4

Теперь, чтобы разложить трехчлен на множители, мы можем использовать найденные корни. Разложение будет иметь вид: -x^2 + 3x + 4 = -(x - 1)(x - 4)

Ответ: Разложение квадратного трехчлена -x^2 + 3x + 4 на множители: -(x - 1)(x - 4).

2) Координаты точек параболы

Уравнение параболы у = x^2 - 2x + 4 задает кривую в координатной плоскости. Чтобы найти точки параболы, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 4, мы можем подставить значения в уравнение и решить полученное уравнение.

Пусть x и y - абсцисса и ордината точки на параболе соответственно. Тогда у нас есть следующее уравнение: x + y = 4

Подставим уравнение параболы в это уравнение: x^2 - 2x + 4 + x = 4 x^2 - x = 0

Теперь решим это уравнение: x(x - 1) = 0

Отсюда следует, что x = 0 или x = 1.

Подставим найденные значения x в уравнение параболы, чтобы найти соответствующие значения y: При x = 0: y = (0)^2 - 2(0) + 4 = 4

При x = 1: y = (1)^2 - 2(1) + 4 = 3

Таким образом, точки на параболе у = x^2 - 2x + 4, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 4, имеют координаты (0, 4) и (1, 3).

Ответ: Координаты точек на параболе у = x^2 - 2x + 4, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 4, равны (0, 4) и (1, 3).

3) Сторона квадрата вписанного в окружность

Для нахождения стороны квадрата, вписанного в окружность, нужно знать радиус окружности. В данном случае, радиус окружности не указан.

Однако, если сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 10 см, то радиус окружности можно найти с помощью формулы: r = a / √3

где a - сторона треугольника.

Подставим значение стороны треугольника (10 см) в формулу: r = 10 / √3

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность, мы можем использовать формулу: s = 2r

Подставим значение радиуса (10 / √3) в формулу: s = 2 * (10 / √3) = (20 / √3) см

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в окружность, равной радиусу 10 см, составляет (20 / √3) см.

Ответ: Сторона квадрата, вписанного в окружность радиусом 10 см, равна (20 / √3) см.