Question

Найдите общие делители и наибольший общий делитель чисел 84 и 56 225и 180

Answer 1

1)84и56
84=2*2*3*7   56=2*2*2*7
общие делители 2 и 7
наибольший общий делитель 28
2)225и180
225=5*5*3*3   180=5*3*3*2*2
общие делители 3 и 5
наибольший общий делитель 45

Answer 2

Нахождение общих делителей

Общие делители двух чисел можно найти, разложив каждое число на простые множители и выявив их общие множители.

Давайте найдем общие делители для чисел 84 и 56:

1. Разложение числа 84 на простые множители: 84 = 2^2 * 3 * 7. 2. Разложение числа 56 на простые множители: 56 = 2^3 * 7.

Теперь мы можем найти общие множители для этих двух чисел, которые будут являться общими делителями. Общие множители для 84 и 56 - это 2 и 7.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) - это самый большой общий делитель двух чисел. Для нахождения НОДа можно использовать несколько методов, таких как метод Эвклида или разложение на простые множители.

Метод Эвклида:

1. Разделим первое число на второе число: 84 ÷ 56 = 1 с остатком 28. 2. Затем разделим второе число на остаток: 56 ÷ 28 = 2 с остатком 0.

Когда остаток становится равным нулю, это означает, что предыдущий остаток (28) является НОДом двух чисел (84 и 56). В данном случае НОД(84, 56) = 28.

Нахождение общих делителей и наибольшего общего делителя для чисел 225 и 180

1. Разложение числа 225 на простые множители: 225 = 3^2 * 5^2. 2. Разложение числа 180 на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5.

Общие множители для чисел 225 и 180 - это 3 и 5.

Для нахождения НОДа для чисел 225 и 180, мы можем использовать метод Эвклида:

1. Разделим первое число на второе число: 225 ÷ 180 = 1 с остатком 45. 2. Затем разделим второе число на остаток: 180 ÷ 45 = 4 с остатком 0.

НОД(225, 180) = 45.

Таким образом, общие делители для чисел 84 и 56 - это 2 и 7, а НОД(84, 56) = 28. Общие делители для чисел 225 и 180 - это 3 и 5, а НОД(225, 180) = 45.