Question

Найти производную.

Answer 1

$y=arctg(x)^{sin(x)}*x^x$   Прологарифмируем  данное равенство натуральным логарифмом        $ln(y)=ln(arctg(x)^{sin(x)})+ln(x)^x=sin(x)*ln(arctg(x))+x*ln(x)$
Продифференцируем данное равенство     $\frac{dy}{y}=[(cos(x)*ln(arctg(x))+ \frac{sin(x)}{arctg(x)(1+x^2)}+ln(x)+1] *dx$           Отсюда        $\frac{dy}{dx} =arctg(x)^{sin(x)}*x^x[cos(x)*ln(arctg(x))+ \frac{sin(x)}{arctg(x)(1+x^2)}+ln(x)+1]$     
     $\frac{dy}{dx}$                Это и есть искомая производная!!!!!!

Answer 2

Для нахождения производной функции необходимо использовать правила дифференцирования. В данном случае, вам нужно найти производную функции y=(7-24x)^10.

Нахождение производной:

Используем правило дифференцирования степенной функции, где y = u^n, и u = 7-24x, n = 10:

y' = n * u^(n-1) * u'

где u' - производная функции u по переменной x.

Применяя это правило, получаем:

y' = 10 * (7-24x)^(10-1) * (7-24x)'

Теперь найдем производную функции u = 7-24x:

u' = -24

Подставляем значения в формулу:

y' = 10 * (7-24x)^9 * (-24)

Упрощаем:

y' = -240 * (7-24x)^9

Таким образом, производная функции y=(7-24x)^10 равна -240 * (7-24x)^9 [[1]](https://otvet.mail.ru/question/45674905).

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!

Answer 3

Для нахождения производной функции необходимо применить правила дифференцирования. В данном случае, у нас есть несколько функций, для которых нужно найти производные. Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

Функция y=(7-24x)^10

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования сложной функции.

Производная функции y=(7-24x)^10 равна -240*(7-24x)^9.

Функция y=tgx*cos(3x-1)

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций и правилом дифференцирования тригонометрических функций.

Производная функции y=tgx*cos(3x-1) равна -sin(3x-1)*tgx+cos(3x-1)*sec^2(x).

Функция y=sin(lnx)*cos(lnx)

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций и правилом дифференцирования сложной функции.

Производная функции y=sin(lnx)*cos(lnx) равна 1/x * cos(2ln(x)).

Функция y=cos(x)

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования тригонометрической функции.

Производная функции y=cos(x) равна -sin(x).

Функция y=sin(x)

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования тригонометрической функции.

Производная функции y=sin(x) равна cos(x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.