Question

Решите уравнение 5^5x+1=25^2x

Answer 1

5^5x+1=25^2x 5^5х+1=(5^2)^2х 5^5х+1=5^4х 5х+1=4х 5х-4х=-1 1х=-1 Х=-1

Answer 2

Приводим к одинаковому основанию:
$5^{5x+1}=5^{4x}$
Далее:
$5x+1=4x$
$x=-1$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение: 5^(5x+1) = 25^(2x)

Шаг 1: Приведение оснований к одному значению

Мы видим, что основания 5 и 25 не совпадают. Чтобы продолжить решение, нам нужно привести основания к одному значению. Мы можем записать 25 как 5^2, так как 5^2 = 25. Тогда уравнение принимает вид:

5^(5x+1) = (5^2)^(2x)

Шаг 2: Применение свойства степени степени

По свойству степени степени (a^b)^c = a^(b*c), мы можем упростить правую часть уравнения:

5^(5x+1) = 5^(2*2x)

Шаг 3: Приравнивание показателей степени

Мы можем приравнять показатели степени, так как основание 5 одинаковое. Получим:

5x + 1 = 2*2x

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим уравнение для x. Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

5x + 1 = 4x

Вычтем 4x из обеих сторон уравнения:

5x - 4x + 1 = 0

x + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон:

x = -1

Ответ

Решение данного уравнения: x = -1.