Question

Периметр прямоугольника равен 60 дм. Какой должна быть ширина и длина прямоугольника, чтобы площадь прямоугольника была не меньше чем 200 дм2?

Answer 1

1) 60 : 2 = 30 (дм) - полупериметр  прямоугольника
2) Возможный вариант длины и ширины:
        а) 20дм и 10 дм  → S = 200 кв. дм  → подходит по условию.
Ответ: 20дм - длина прямоугольника; 10 дм - ширина.
      

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х дм, а ширина - у дм. Тогда периметр прямоугольника равен 2(х + у) = 60 дм, откуда х + у = 30 дм.

Площадь прямоугольника равна S = х * у. Мы хотим, чтобы площадь была не менее 200 дм², то есть х * у ≥ 200.

Таким образом, мы имеем систему уравнений: 1) х + у = 30 2) х * у ≥ 200

Для нахождения значений х и у, удовлетворяющих этой системе, можно воспользоваться методом подбора или решить систему уравнений методом подстановки.

Например, если предположить, что у = 10 дм, то х = 30 - 10 = 20 дм. Проверяем площадь: 20 * 10 = 200 дм². Таким образом, длина прямоугольника должна быть не меньше 20 дм, а ширина не меньше 10 дм, чтобы площадь прямоугольника была не менее 200 дм².