Question

Разложите многочлен на множители. Заранее спасибо. 3m^3-6m+3 (a^2+1)-4a^2 (x^2+4y^2)-16x^2 y^2

Answer 1

Ответ *&^/[email protected]@$/^^^^^/$#@@#$

Answer 2

Для того чтобы разложить данный многочлен на множители, мы должны сгруппировать его члены и применить различные методы факторизации. Давайте начнем с поиска общих множителей для каждой группы членов.

Группировка членов

После группировки членов, у нас получится следующее:

(3m^3 - 6m + 3) + (a^2 + 1 - 4a^2) + (x^2 + 4y^2 - 16x^2) + y^2

Факторизация каждой группы

Группа 1: (3m^3 - 6m + 3)

В этой группе нет общего множителя, поэтому мы оставляем ее без изменений.

Группа 2: (a^2 + 1 - 4a^2)

Мы можем объединить члены a^2 и -4a^2, получая -3a^2. Таким образом, группа 2 может быть переписана следующим образом:

-3a^2 + 1

Группа 3: (x^2 + 4y^2 - 16x^2)

Мы можем объединить члены x^2 и -16x^2, получая -15x^2. Таким образом, группа 3 может быть переписана следующим образом:

-15x^2 + 4y^2

Полный многочлен после группировки и факторизации

Теперь, когда мы разбили исходный многочлен на группы и провели факторизацию для каждой группы, мы можем записать полный многочлен:

(3m^3 - 6m + 3) + (-3a^2 + 1) + (-15x^2 + 4y^2) + y^2

Это наиболее упрощенная форма данного многочлена. Если вам необходимо дополнительное упрощение, дайте мне знать и я могу предложить дальнейшие шаги.