Question

Розв'язати рівняння: sin 6x=1

Answer 1

$sin6x=1\\ 6x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k\\ x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{2 \pi k}{6}\\ x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi k}{3}$

Answer 2

Sin 6x=1

6x= π/2 + 2πn

x= π/12 +πn/3

Answer 3

Для розв'язання рівняння sin 6x = 1 спочатку знайдемо всі значення x, для яких sin 6x = 1.

Спочатку знаходимо одне з таких значень. Знаємо, що sin(π/2) = 1. Таким чином, можемо записати рівняння: 6x = π/2 x = π/12

Тепер знайдемо всі інші значення x, для яких sin 6x = 1. Для цього використаємо періодичність функції sin(x): sin(x) = sin(x + 2πk), де k - ціле число.

Таким чином, можна записати рівняння: 6x = π/2 + 2πk x = (π/12) + (πk/3), де k - ціле число.

Отже, розв'язком рівняння sin 6x = 1 є усі значення x, які можна записати у вигляді (π/12) + (πk/3), де k - ціле число.