Question

Наименьшее общее кратное чисел: 1)4;18;24; 2) 6;24;36; 3) 5;20;35; 4) 8;28;42

Answer 1

1)2
2)2
3)5
4)2..........

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел - это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел без остатка. Для нахождения НОК чисел необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное возведение каждого простого числа.

1) НОК чисел 4, 18, 24

Для начала разложим каждое число на простые множители: - 4 = 2^2 - 18 = 2 * 3^2 - 24 = 2^3 * 3

Теперь выберем максимальное возведение каждого простого числа: - 2^3 (так как это максимальное возведение 2) - 3^2 (так как это максимальное возведение 3)

Умножим эти максимальные возведения: НОК(4, 18, 24) = 2^3 * 3^2 = 72

2) НОК чисел 6, 24, 36

Разложим каждое число на простые множители: - 6 = 2 * 3 - 24 = 2^3 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2

Выберем максимальное возведение каждого простого числа: - 2^3 - 3^2

Умножим эти максимальные возведения: НОК(6, 24, 36) = 2^3 * 3^2 = 72

3) НОК чисел 5, 20, 35

Разложим каждое число на простые множители: - 5 = 5 - 20 = 2^2 * 5 - 35 = 5 * 7

Выберем максимальное возведение каждого простого числа: - 2^2 - 5 - 7

Умножим эти максимальные возведения: НОК(5, 20, 35) = 2^2 * 5 * 7 = 140

4) НОК чисел 8, 28, 42

Разложим каждое число на простые множители: - 8 = 2^3 - 28 = 2^2 * 7 - 42 = 2 * 3 * 7

Выберем максимальное возведение каждого простого числа: - 2^3 - 3 - 7

Умножим эти максимальные возведения: НОК(8, 28, 42) = 2^3 * 3 * 7 = 168

Ответ:

1) НОК(4, 18, 24) = 72 2) НОК(6, 24, 36) = 72 3) НОК(5, 20, 35) = 140 4) НОК(8, 28, 42) = 168