Question

Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 тетрадей останутся лишними. А если по 3 тетради, шести тетрадей не хватит. Сколько тетрадей? Сколько учеников?

Answer 1

Х чел. - ученики

2х+19=3х-6
3х-2х=19+6
х=25(чел.)-учеников
2*25+19=69(тетр.)
проверим 3*25-6=69 - верно

Answer 2

Пусть тетрадей х,тогда учеников у.
Составим систему:
2у=х-19
3у=х+6
У=25-учеников
50=х-19
Х=50+19
Х=69
Ответ:25 учеников и 69 тетрадей

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно найти такое число учеников, которое делится на 2 с остатком 19 и на 3 с остатком 6. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел 2 и 3, уменьшенным на 19 и 6 соответственно. НОК чисел 2 и 3 равен 6, поэтому мы можем вычесть 19 и 6 из 6 и получить -19 и -6. Однако, эти числа не подходят, так как число учеников должно быть положительным. Поэтому мы должны прибавить к -19 и -6 кратные 6, пока не получим положительные числа. Например, -19 + 6 = -13, -13 + 6 = -7, -7 + 6 = -1, -1 + 6 = 5. Таким образом, мы получаем, что число учеников может быть равно 5. Аналогично, -6 + 6 = 0, 0 + 6 = 6, 6 + 6 = 12. Таким образом, число учеников может быть равно 12. Мы можем продолжать прибавлять 6 к 5 и 12, чтобы получить другие возможные значения числа учеников, но они будут больше, чем нужно. Поэтому мы выбираем наименьшие значения, то есть 5 и 12.

Теперь, чтобы найти число тетрадей, нам нужно умножить число учеников на 2 или 3 и прибавить 19 или 6 соответственно. Например, если число учеников равно 5, то число тетрадей при выдаче по 2 тетради равно 5 * 2 + 19 = 29, а при выдаче по 3 тетради равно 5 * 3 + 6 = 21. Аналогично, если число учеников равно 12, то число тетрадей при выдаче по 2 тетради равно 12 * 2 + 19 = 43, а при выдаче по 3 тетради равно 12 * 3 + 6 = 42.

Итак, мы получили следующие ответы:

- Если число учеников равно 5, то число тетрадей равно 29 или 21. - Если число учеников равно 12, то число тетрадей равно 43 или 42.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.