Question

В арифметической прогрессии сумма первых пяти членов равна 15 а разность прпогре ссии равна 1 найдите второй член прогрессии

Answer 1

S5=15,d=1
(2a1+4)*5/2=15
2a1+4=15:5/2=15*2/5=6
2a1=6-4
2a1=2
a1=1

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член последовательности получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа d, которое называется разностью прогрессии.

Давайте обозначим первый член прогрессии как a_1, второй член как a_2, и так далее. Разность прогрессии обозначим как d.

Формула суммы n членов арифметической прогрессии имеет вид: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n), где a_n - n-й член прогрессии

Также известно, что разность прогрессии равна 1: d = a_2 - a_1

Из условия задачи известно, что сумма первых пяти членов равна 15: S_5 = 15

Нахождение второго члена прогрессии

Для нахождения второго члена прогрессии мы можем воспользоваться формулой суммы пяти членов прогрессии и фактом, что разность прогрессии равна 1.

Используя формулу суммы, мы можем выразить второй член через разность прогрессии: S_5 = 5/2 * (a_1 + a_5) a_5 = a_1 + 4d

Теперь мы можем подставить выражение для a_5 в формулу суммы: 15 = 5/2 * (a_1 + a_1 + 4d) 15 = 5/2 * (2a_1 + 4d) 15 = 5a_1 + 10d

Также у нас есть информация о разности прогрессии: d = a_2 - a_1

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить a_1 через a_2 и d: a_1 = a_2 - d

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для суммы: 15 = 5(a_2 - d) + 10d 15 = 5a_2 - 5d + 10d 15 = 5a_2 + 5d

Используя информацию о разности прогрессии, мы можем выразить d через a_2: d = a_2 - (a_2 - d) d = a_2 - a_2 + d 2d = d d = 0

Таким образом, мы получаем, что разность прогрессии равна 0. Однако, по условию задачи разность прогрессии равна 1. Из этого следует, что второй член прогрессии не существует.

Извините за путаницу в решении. Давайте попробуем решить эту задачу сначала по-другому.