Question

Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат,площадь которого на 135 сантиметров квадратных больше,чем площадь данного квадрата.Найдите сторону данного квадрата.

Answer 1

Решение.
Площадь нового квадрата
S = 4a*4a = 16*а^2
Это больше данного на
(16-1)*a^2 = 15*a^2 = 135 см^2
Отсюда сторона квадрата
a^2 = 135/15= 9
a = 3 см.
Ответ: Сторона квадрата 3 см.

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как 'x'. Если сторону квадрата увеличили в 4 раза, то сторона нового квадрата будет равна '4x'.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны. Таким образом, площадь исходного квадрата равна 'x^2', а площадь нового квадрата равна '(4x)^2 = 16x^2'.

По условию, площадь нового квадрата на 135 сантиметров квадратных больше, чем площадь исходного квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения:

16x^2 - x^2 = 135

Упростим это уравнение:

15x^2 = 135

Разделим обе части уравнения на 15:

x^2 = 9

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

x = 3

Таким образом, сторона данного квадрата равна 3 сантиметра.