Question

Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А.От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км,а второй поездөна расстоянии 56,75 км.первый поезд едет со скоростью 57 км/ ч,а второй поезд-со скоростью 62,5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А? решить задачу,составив уравнение

Answer 1

на одинаковом расстоянии от станции А (56,75 +70,5)поезда окажутся проехав ещё:

первый- 56,75км;

второй-  70,5км;

тогда: 

57х - 56,75 = 62,5х - 70,5

х =  2,5 (ч)

Answer 2

Пусть t часов прошло с момента начала движения поездов.

Расстояние, пройденное первым поездом за t часов: 57t Расстояние, пройденное вторым поездом за t часов: 62,5t

Таким образом, расстояние от станции А до первого поезда через t часов будет 70,5 - 57t, а до второго поезда - 56,75 - 62,5t.

Чтобы найти момент времени, когда оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А, нужно приравнять эти выражения:

70,5 - 57t = 56,75 - 62,5t

Решим уравнение:

70,5 - 57t = 56,75 - 62,5t 70,5 - 56,75 = 57t - 62,5t 13,75 = -5,5t t = -13,75 / -5,5 t = 2,5

Таким образом, через 2,5 часа оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.