Question

1)Найди периметр квадрата со стороной а: при а =256мм; при а = 300мм; при а = 4м 30см, 2)Вычесли площадь квадрата со стороной a : при а = 500мм; при а = 60см; при а = 70дм, 3)Найди сторону квадрата, периметр которого равен P: при P =420мм; при P = 12дм 4 см; при Р = 5м 80 см; 4)Определи подбором сторону квадрата, площадь которого равна S: при S =1600 квадратных см; при S = 8100 квадратных дм; при S =490000 квадратных мм

Answer 1

Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Периметр квадрата = a+a+a+a=4*a
P=4a;
1) P=4*256= ... (мм)
2) Р=4*300=... (мм)
3) 4 м 30 см = 430 см
 Р= 4*430 = ... (см). Обрати внимание, что здесь ответ выражен в см.

Площадь квадрата: S=a*a
1) S= 500*500=...   (квадратных мм)
2) S= 60*60=...  (квадратных см)
3) S= 70*70=... (квадратных дм)

Мы знаем, что периметр квадрата: P=4a.
Значит, решая простейшее уравнение при известном P получим, a=P:4
1) a= 420:4=  мм
2) 12 дм 4 см = 124 см; a=124:4= ... см
3) 5м 80 см = 580 см; a=580:4= ... см

S=a*a
1) S=1600 кв.см => a= 40 см
2) S=8100 кв. дм => a=90 дм
3) S=490000 кв. мм => a=700 мм

Answer 2

1) Найдем периметр квадрата со стороной а:

По определению, периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В случае квадрата, у которого все стороны равны, периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 4.

a = 256 мм Периметр = 4 * a = 4 * 256 мм = 1024 мм

a = 300 мм Периметр = 4 * a = 4 * 300 мм = 1200 мм

a = 4 м 30 см = 430 см (1 м = 100 см) Периметр = 4 * a = 4 * 430 см = 1720 см

Ответ: Периметр квадрата со стороной 256 мм равен 1024 мм. Периметр квадрата со стороной 300 мм равен 1200 мм. Периметр квадрата со стороной 4 м 30 см равен 1720 см.

2) Вычислим площадь квадрата со стороной а:

Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя (возвести в квадрат).

a = 500 мм Площадь = a^2 = 500 мм * 500 мм = 250000 квадратных мм

a = 60 см Площадь = a^2 = 60 см * 60 см = 3600 квадратных см

a = 70 дм = 700 мм (1 дм = 10 см) Площадь = a^2 = 700 мм * 700 мм = 490000 квадратных мм

Ответ: Площадь квадрата со стороной 500 мм равна 250000 квадратных мм. Площадь квадрата со стороной 60 см равна 3600 квадратных см. Площадь квадрата со стороной 70 дм равна 490000 квадратных мм.

3) Найдем сторону квадрата, периметр которого равен Р:

Для этого нужно разделить периметр на 4, так как все стороны квадрата равны между собой.

P = 420 мм Сторона = P / 4 = 420 мм / 4 = 105 мм

P = 12 дм 4 см = 124 см (1 дм = 10 см) Сторона = P / 4 = 124 см / 4 = 31 см

P = 5 м 80 см = 580 см Сторона = P / 4 = 580 см / 4 = 145 см

Ответ: Сторона квадрата, периметр которого равен 420 мм, равна 105 мм. Сторона квадрата, периметр которого равен 12 дм 4 см, равна 31 см. Сторона квадрата, периметр которого равен 5 м 80 см, равна 145 см.

4) Определим сторону квадрата, площадь которого равна S:

Для этого нужно извлечь квадратный корень из площади.

S = 1600 квадратных см Сторона = √S = √1600 квадратных см = 40 см

S = 8100 квадратных дм = 810000 квадратных см (1 дм = 10 см) Сторона = √S = √810000 квадратных см = 900 см

S = 490000 квадратных мм Сторона = √S = √490000 квадратных мм = 700 мм

Ответ: Сторона квадрата, площадь которого равна 1600 квадратных см, равна 40 см. Сторона квадрата, площадь которого равна 8100 квадратных дм, равна 900 см. Сторона квадрата, площадь которого равна 490000 квадратных мм, равна 700 мм.