Question

Вычислите, применяя переместительное и сочетательное свойства сложения: 3) (7/30+8/45)+(2/45 +1/30)= 4) (5/24+11/60)+(13/60+1/24)=

Answer 1

Вот.............................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих выражений по очереди, применяя переместительное и сочетательное свойства сложения.

Выражение 1: (3) + (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30)

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 7/30, 8/45, 2/45 и 1/30 будет 90.

(7/30 + 8/45) = (21/90 + 16/90) = 37/90

(2/45 + 1/30) = (4/90 + 3/90) = 7/90

Теперь мы можем объединить все части выражения:

(3) + (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30) = 3 + 37/90 + 7/90

Сложим числа и дроби отдельно:

3 + 37/90 + 7/90 = 3 + (37 + 7)/90 = 3 + 44/90

Для упрощения дроби 44/90 можно сократить на их общий делитель, который равен 2:

44/90 = (22 * 2) / (45 * 2) = 22/45

Таким образом, окончательный результат для выражения 1 равен:

3 + 22/45

Выражение 2: (4) + (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24)

Аналогично, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 5/24, 11/60, 13/60 и 1/24 будет 120.

(5/24 + 11/60) = (25/120 + 22/120) = 47/120

(13/60 + 1/24) = (26/120 + 5/120) = 31/120

Теперь объединим все части выражения:

(4) + (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24) = 4 + 47/120 + 31/120

Сложим числа и дроби отдельно:

4 + 47/120 + 31/120 = 4 + (47 + 31)/120 = 4 + 78/120

Для упрощения дроби 78/120 можно сократить на их общий делитель, который равен 6:

78/120 = (13 * 6) / (20 * 6) = 13/20

Таким образом, окончательный результат для выражения 2 равен:

4 + 13/20

Поэтому, ответ на данное выражение будет 4 + 13/20.