Question

Точки максимум и минимум y=1÷2x

Answer 1

Их не существуют, вернее они равны ±∞

Answer 2

Для нахождения точек максимума и минимума функции y = 1/(2x), нужно найти ее производную и найти значения x, где производная равна нулю или не существует.

Нахождение производной функции

Начнем с нахождения производной функции y = 1/(2x). Для этого применим правило дифференцирования функции 1/x, которое гласит:

(d/dx)(1/x) = -1/x^2

Применяя это правило, мы получим производную функции y = 1/(2x):

dy/dx = (d/dx)(1/(2x)) = -1/(2x^2)

Нахождение точек максимума и минимума

Чтобы найти точки максимума и минимума, нам нужно найти значения x, где производная равна нулю или не существует. Для этого приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-1/(2x^2) = 0

Для того чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на -2x^2:

-2x^2*(-1/(2x^2)) = 0*(-2x^2)

2 = 0

Очевидно, что это уравнение не имеет решений. Это означает, что функция y = 1/(2x) не имеет точек максимума или минимума.

График функции

Давайте построим график функции y = 1/(2x), чтобы лучше визуализировать ее поведение.