Question

Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1,3 и 5? (Цифры в числе могут повторяться).

Answer 1

Число кратное пяти должно заканчиваться цифрами 0 или 5, поэтому:
На место тысяч можно поставить любую цифру из предложенных, кроме нуля, т.е 1, 3 или 5, т.е всего 3 варианта.
На место сотен можно поставить любую цифру, т.е. всего 4 варианта
На место десятков можно поставить любую цифру, т.е. всего 4 варианта
На место единиц можно поставить 0 или 5, т.е. всего 2 варианта.
Перемножаем количество вариантов и получаем результат:
3*4*4*2=96(чисел)

Answer 2

Чтобы составить четырёхзначное число, кратное 5, из цифр 0, 1, 3 и 5, мы должны учесть несколько важных моментов.

Во-первых, последняя цифра числа должна быть 0 или 5, так как только в этом случае число будет кратно 5.

Во-вторых, в числе могут повторяться цифры, поэтому мы можем рассмотреть все возможные комбинации из четырёх цифр.

Итак, у нас есть 4 варианта для последней цифры (0, 1, 3, 5) и 4 варианта для каждой из оставшихся трёх цифр. Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел, кратных 5 и составленных из цифр 0, 1, 3 и 5, равно 4 * 4 * 4 * 4 = 256.

Таким образом, можно составить 256 различных четырёхзначных чисел, кратных 5, из цифр 0, 1, 3 и 5.