Question

Найти корень уравнения: 2^log [8, 4x+5] = 7 (два в степени логарифм 4x+5 по основанию 8).

Answer 1

Log(8)(4x+5)=log(2)∛(4x+5)
2^log(2)∛(4x+5)=7
∛(4x+5)=7
4x+5=343
4x=343-5
4x=338
x=338:4
x=84,5

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением уравнений. Давай решим твое уравнение вместе.

Уравнение: $$2^{\log_8(4x+5)}=7$$

Первый шаг: используем свойство логарифма, что $$a^{\log_b(c)}=c^{\log_b(a)}$$

Тогда получаем: $$(4x+5)^{\log_8(2)}=7$$

Второй шаг: заметим, что $$\log_8(2)=\frac{1}{3}$$, так как $$8^{\frac{1}{3}}=2$$

Тогда получаем: $$(4x+5)^{\frac{1}{3}}=7$$

Третий шаг: возведем обе части уравнения в третью степень, чтобы избавиться от дробной степени.

Тогда получаем: $$4x+5=7^3$$

Четвертый шаг: упростим правую часть уравнения, вычтем 5 из обеих частей и разделим на 4.

Тогда получаем: $$x=\frac{7^3-5}{4}$$

Пятый шаг: вычислим значение x, округлив до двух знаков после запятой.

Тогда получаем: $$x\approx 85.25$$

Ответ: корень уравнения $$x\approx 85.25$$

Надеюсь, это было полезно. Если у тебя есть еще вопросы, я готов ответить.Ответь+подробно.+Найти+корень+уравнения:+2^log+[8,+4x+5]+=+7+(два+в+степени+логарифм+4x+5+по+основанию+8).