Question

У меня такая задача помогите решить log₅8 / 4log₅2 =

Answer 1

Нужно разделить 8log на 4log а потом слажить на 2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала мы можем записать логарифм суммы в виде разности логарифмов:

log₅8 - log₅2^4

Затем мы можем использовать свойство логарифмов logₐb^c = c * logₐb:

log₅8 - 4 * log₅2

Теперь мы можем выразить log₅2 через log₅8, так как 2 = 8^(1/3):

log₅8 - 4 * (1/3) * log₅8

Теперь мы можем объединить логарифмы с помощью свойства логарифмов logₐb + logₐc = logₐ(bc):

log₅8 - 4/3 * log₅8

Теперь мы можем выразить это в виде одного логарифма:

(1 - 4/3) * log₅8

Теперь вычисляем значение в скобках:

(-1/3) * log₅8

Теперь мы можем выразить это в виде логарифма в другом основании, используя формулу изменения основания логарифма logₐb = logₓb / logₓa:

(-1/3) * (log₈8 / log₅8)

Так как log₈8 = 1 и log₅8 ≈ 1.115, мы можем подставить эти значения:

(-1/3) * (1 / 1.115) ≈ -0.299

Таким образом, log₅8 / 4log₅2 ≈ -0.299.