Question

Дано число A = 7a67b. Какими могут быть числа a и b, если известно, что A делится на 18. Обведите возможные пары чисел (на первом месте стоит чило a, на втором — число b). 4 и 4 4 и 3 5 и 2 6 и 2 3 и 4

Answer 1

Если число А делится на 18, значит, оно делится и на 2, и на 9.
Число А делится на 2, значит, оно чётное, т. е. чмсло b - чётное. 
Возможные пары 4 и 4;   5 и 2;   6 и 2;   3 и 4 
Но число А делится на 9, значит, сумма его цифр должна делиться на 9.
Найдём эту сумму 7 + а + 6 + 7 + b = 20 + а + b
На 9 делится число 27, значит, 
27 - 20 = 7 
Недостающую 7 даст сумма а + b
а + b = 7
Отсюда получим 
Ответ: 5 и 2;    3 и 4

Answer 2

Введение

Дано число A = 7a67b. Нам известно, что A делится на 18. Нам нужно определить возможные пары чисел (a, b), которые могут удовлетворять этому условию. Для этого рассмотрим различные варианты значений a и b и проверим, делится ли число A на 18 при этих значениях.

Вариант 1: a = 4, b = 4

Если a = 4 и b = 4, то число A примет вид 7444. Для того чтобы число A было делится на 18, оно должно быть делится и на 2, и на 9. Проверим это:

- Для того чтобы число было делится на 2, последняя цифра должна быть четной. В нашем случае, последняя цифра равна 4, что является четным числом. Условие выполняется.

- Для того чтобы число было делится на 9, сумма всех цифр числа должна быть кратна 9. В нашем случае, сумма всех цифр равна 7 + 4 + 4 + 4 = 19, что не является кратным числом 9. Условие не выполняется.

Таким образом, пара (4, 4) не является возможной парой чисел.

Вариант 2: a = 4, b = 3

Если a = 4 и b = 3, то число A примет вид 7433. Проверим, делится ли число A на 18:

- Последняя цифра числа (3) является нечетной. Таким образом, число A не делится на 2 и условие не выполняется.

Таким образом, пара (4, 3) не является возможной парой чисел.

Вариант 3: a = 5, b = 2

Если a = 5 и b = 2, то число A примет вид 7522. Проверим, делится ли число A на 18:

- Последняя цифра числа (2) является четной, поэтому число A делится на 2.

- Сумма всех цифр числа равна 7 + 5 + 2 + 2 = 16, что не является кратным числу 9. Таким образом, число A не делится на 9.

Однако, поскольку число A делится на 2, оно также делится на 18, так как 18 делится и на 2, и на 9. Таким образом, пара (5, 2) является возможной парой чисел.

Вариант 4: a = 6, b = 2

Если a = 6 и b = 2, то число A примет вид 7622. Проверим, делится ли число A на 18:

- Последняя цифра числа (2) является четной, поэтому число A делится на 2.

- Сумма всех цифр числа равна 7 + 6 + 2 + 2 = 17, что не является кратным числу 9. Таким образом, число A не делится на 9.

Однако, поскольку число A делится на 2, оно также делится на 18, так как 18 делится и на 2, и на 9. Таким образом, пара (6, 2) является возможной парой чисел.

Вариант 5: a = 3, b = 4

Если a = 3 и b = 4, то число A примет вид 7344. Проверим, делится ли число A на 18:

- Последняя цифра числа (4) является четной, поэтому число A делится на 2.

- Сумма всех цифр числа равна 7 + 3 + 4 + 4 = 18, что является кратным числу 9. Таким образом, число A делится на 9.

Таким образом, пара (3, 4) является возможной парой чисел.

Вывод

Исходя из проведенного анализа, возможными парами чисел (a, b) будут (5, 2), (6, 2) и (3, 4).