Question

Найди пары однозначных чисел a и b при которых значение выражения 8a+5b 1)делится на 2; 2)делится на 5,но не делится на 10; 3)делится на 10.Запиши значение выражения для каждого случая

Answer 1

1)2;2 то 13
2)5;5 то 13
3)10;10 то 13

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти пары однозначных чисел a и b, удовлетворяющих условиям:

1) 8a + 5b + 1 делится на 2. 2) 8a + 5b + 1 делится на 5, но не делится на 10. 3) 8a + 5b + 1 делится на 10.

Давайте по порядку рассмотрим каждый случай:

1) Деление на 2: Если выражение 8a + 5b + 1 должно делиться на 2, это означает, что оно должно быть четным числом. Чтобы это произошло, одно из слагаемых 8a или 5b должно быть четным, а другое - нечетным. Поскольку искались однозначные числа, мы можем рассмотреть все возможные комбинации:

- При a = 1 и b = 2: 8 * 1 + 5 * 2 + 1 = 8 + 10 + 1 = 19 (не делится на 2) - При a = 2 и b = 1: 8 * 2 + 5 * 1 + 1 = 16 + 5 + 1 = 22 (делится на 2)

Таким образом, пара однозначных чисел a = 2 и b = 1 удовлетворяет условию деления на 2.

2) Деление на 5 и неделение на 10: Если выражение 8a + 5b + 1 должно делиться на 5, но не делиться на 10, это означает, что оно должно быть кратным 5, но не кратным 10. Как и в предыдущем случае, рассмотрим все возможные комбинации:

- При a = 1 и b = 1: 8 * 1 + 5 * 1 + 1 = 8 + 5 + 1 = 14 (не делится на 5) - При a = 1 и b = 2: 8 * 1 + 5 * 2 + 1 = 8 + 10 + 1 = 19 (не делится на 5) - При a = 2 и b = 1: 8 * 2 + 5 * 1 + 1 = 16 + 5 + 1 = 22 (не делится на 5) - При a = 2 и b = 2: 8 * 2 + 5 * 2 + 1 = 16 + 10 + 1 = 27 (делится на 5)

Таким образом, пара однозначных чисел a = 2 и b = 2 удовлетворяет условию деления на 5, но не деления на 10.

3) Деление на 10: Если выражение 8a + 5b + 1 должно делиться на 10, это означает, что оно должно быть кратным 10. Рассмотрим все возможные комбинации:

- При a = 1 и b = 1: 8 * 1 + 5 * 1 + 1 = 8 + 5 + 1 = 14 (не делится на 10) - При a = 1 и b = 2: 8 * 1 + 5 * 2 + 1 = 8 + 10 + 1 = 19 (не делится на 10) - При a = 2 и b = 1: 8 * 2 + 5 * 1 + 1 = 16 + 5 + 1 = 22 (не делится на 10) - При a = 2 и b = 2: 8 * 2 + 5 * 2 + 1 = 16 + 10 + 1 = 27 (не делится на 10)

В данном случае не существует пар однозначных чисел a и b, для которых выражение 8a + 5b + 1 будет делиться на 10.

Итак, мы нашли две пары однозначных чисел, которые удовлетворяют условиям:

- Пара (a = 2, b = 1) для случая деления на 2. - Пара (a = 2, b = 2) для случая деления на 5, но не деления на 10.

Значение выражения для каждого случая:

1) 8a + 5b + 1 = 8 * 2 + 5 * 1 + 1 = 16 + 5 + 1 = 22. 2) 8a + 5b + 1 = 8 * 2 + 5 * 2 + 1 = 16 + 10 + 1 = 27.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.