Question

Вычислите пожалуйста 2√3*5√6*√2

Answer 1

2√3*5√6*√2=2*5*√3*√6*√2=2*5*√(3*6*2)=10√36=10*6=60

Answer 2

Для того чтобы вычислить выражение 2√3 * 5√6 * √2, мы можем сначала упростить каждый из множителей, а затем перемножить результаты.

1. Упрощение первого множителя: У нас есть √3. Квадратный корень из числа можно упростить, если мы найдем его наименьший квадратный делитель. В данном случае, наименьший квадратный делитель числа 3 - это 1, так как 3 - простое число. Таким образом, мы можем записать √3 как √(1 * 3), что равно √1 * √3, или 1 * √3. Таким образом, первый множитель 2√3 остается без изменений.

2. Упрощение второго множителя: У нас есть 5√6. Аналогично предыдущему шагу, мы можем записать √6 как √(2 * 3), что равно √2 * √3. Таким образом, второй множитель 5√6 можно записать как 5√2 * √3.

3. Упрощение третьего множителя: У нас есть √2. В данном случае, √2 не может быть упрощен дальше, так как 2 - простое число.

Теперь, когда мы упростили каждый из множителей, мы можем перемножить их вместе: 2√3 * 5√2 * √3 = (2 * 5 * √2 * √3 * √3)

Далее, мы можем использовать следующие свойства корней: - √a * √b = √(a * b) - √a * √a = a

Применяя эти свойства, мы можем упростить выражение: (2 * 5 * √2 * √3 * √3) = (10 * √2 * 3) = (30 * √2)

Таким образом, результат вычисления 2√3 * 5√6 * √2 равен 30√2.